Wahaha-blog

Tue, 19 Jul 2005

先週金曜日は第２回輪読会（AIDs #2）。今回の論文はこれ。

Identity and Search in Social Networks, Science 2002 296: 1302-1305

発表者は西原さん。西原さんによるpptファイルと概要はこちら。

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以下は自分用のまとめ。

【はじめに】
人は遠く離れた特定の人にもわずか数ステップでメッセージを届けることができる。我々は、このソーシャルネットワークのsearchabilityを、各人が属しているグループ(social groups)と社会的次元（social dimensions）に基づいて説明できるモデルを提案する。

【社会的距離のモデル】
・人はあるグループ（サイズg）に属しており、他のグループと階層的な関係を持っている。
・人はいくつもの次元H（例えば地域や職場など）で社会と関わっており、それぞれの次元で全く異なるグループに属している。
・人と人の社会的距離は、共通の知り合いまでの距離（同じグループ内の人への社会的距離は１）と定義する。
・複数の社会で社会的距離が異なる場合、最も短い距離を社会的距離とする。

【ネットワークの生成のモデル】
・ある人iをランダムに選び、距離xにいる人jへのリンクを確率p(x)=c exp{-αx}に従って張る。αはパラメータ、cは正規化定数。
・友人の数が平均z人になるまで上記を繰り返す。

【searchableネットワークの定式化】
・探索をあきらめる確率p、メッセージの平均長＜L＞、searchableネットワークである確率q、メッセージがターゲットに届く確率rをすると、q=＜(1-p)^L＞ >= r。変形すると＜L＞ <= ln r / ln (1-p)。
・p=0.25（Milgramの実験による値）、r=0.05とすると、searchableネットワークにおけるメッセージの平均長は＜L＞ <= 10.4になる。

【シミュレーション結果】
・g=100, z=９９, b=２（グループの分岐数）に固定し、ノード数をいろいろ変えながら＜L＞ <= 10.4を満たす範囲をシミュレーションで調べた。
・α-H空間の広い範囲でsearchableになっていることが判明。つまり、ソーシャルネットワークは概してsearchableなものとなる。
・q-H空間よりHが増えるにしたがってqは減少することが判明。つまり、属する社会が増えるとメッセージはターゲットに届きにくくなる。
・Milgramの実験でのパラメータ（N=10^8, p=0.25）と、関連する研究で明らかになったパラメータ（z=300, H=2）を用いると、α=1、b=10のときに＜L＞=6.7が得られて、Milgramの実験をほぼ再現できる。

【感想】
人はいろんな次元で社会と関わっていて、それによって人々の結びつきが強くなっているというアイデアをモデル化して実験した論文。Milgramの実験でしばしば指摘されている問題（途中でリタイアしている人がいっぱいいる）をpとして組み込んでモデル化しているところも面白い。ただ、Milgramの実験結果はシンプルなので、どんなモデルでもパラメータをチューニングすれば再現できそうな気がする。まあそれは仕方ないのかな。また、Milgramの実験では、自分が知らなかったら「知ってそうな人」にメールを転送するという条件だったけど、「知ってそうな人」という条件がモデルには入っていない。シミュレーションだと社会的次元が増えすぎるとsearchabilityが下がるという結果になっていて、それはそれで面白いけど、人は他の人に関する情報も多少は知ってるので、これに関してはモデルはシンプルすぎる気もする。それでもやはり、社会的次元とsearchabilityというアイデアは面白い。これが全て。

matumura, 2005/07/19 22:37

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西原さんのブログにあるpptが「一部壊れている」となってDLしても開くことができません．お手数ですがご確認いただけませんか？…とあちらのブログにコメントしようと思ったらユーザ登録で2度もはねられたので，面倒になってこちらに（笑　すいません．

asarin, 2005/07/20 05:02

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今もう一度ダウンロードしてみましたが無事に見れました。もうファイルは修復されたのか、もしくはMacでしか見れないのか（西原さんもマカー）。。。

matumura, 2005/07/20 11:40

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あー，大学からDLしたら見られました．家ではなんであかんかったのかわかりません．また帰ったら試してみます．お騒がせしました．

asarin, 2005/07/20 13:44

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もちろんです。mixi経由でお伝えします！